Suku Banyak

  1. Pengertian Suku Banyak


Perhatian bentuk aljabar di bawah ini


  1. 5x2 + 7x + 6

  2. 5x3 + 4x2 + 6x + 7

  3. 6x8 + 5x6 + 7x4 + 3x

  4. 5x2 + 7x + 6x -1

  5. 6x8 + 5x6 + 7x4 +


Bentuk aljabar Nomor 1,2, 3 merupakan bentuk suku banyak, sedangkan Nomor 4 dan 5 bukan bentuk suku banyak


Nomor 1 bervariabel x yang berderajat 2, karena pangkat tertinggi dari suku banyak tersebut adalah 2.

5 adalah koefisien x2; 7 adalah koefisien x, dan 6 adalah koefisien xo atau disebut juga konstanta.


Nomor 2 merupakan suku banyak bervariabel x dan berderajat 3, karena pangkat tertinggi dari suku banyak tersebut adalah 3.

4 adalah koefisien x3; 4 adalah koefisien x2, dan 6 adalah koefisien x , dan 7 adalah konstanta.


Nomor 3 merupakan suku banyak bervariabel x dan berderajat 8, karena pangkat tertinggi dari suku banyak tersebut adalah 8.

5 Aadalah koefisien x6; 7 adalah koefisien x4, 3 adalah koefisien x.dan 3 adalah konstanta.


Nomor 4 adalah suku banyak, karena bila ( x +2)2 diuraikan menjadi x2 + 2x + 4. Jadi (x+2)2 adalah suku banyak bervariabel x berderajat 2. Koefisien x2 adalah 1; Koefisien x adalah 2 dan koefisien xo adalah 4.


Nomor 5 bukan suku banyak, karena pada nomor 4 memiliki suku yang berpangkat -1. Demikian juga nomor 6 bukan suku banyak, karena memliliki suku berpangkat











Bentuk suku banyak bisa terdiri dari dua variabel atau lebih, misalnya seperti

    1. x2y3 + xy2 + xy.

    2. (x-y)2+ (x+xy+y) dan

    3. bentuk lainnya dalam variabel yang berbeda.


Latihan :

Tentukan koefisien x2 pada pada suku banyak berikut :

  1. 3x3 – 3x2 + 2x + 3

  2. 5x + 5

  3. -5x3 + 5x2 + 4x – 7

  4. (x - 3)(x – 7 )

  5. (x – 3) ( x – 6) – 3x2

  6. (x – 3)3

  7. (x2-5x+3)(x2-5x-2)-6

Jawab :

Misal x2 – 5x = y

(y + 3)(y - 2) - 6 (y + 3)(y - 2) - 6 y2 + y – 12

(y + 4)(y - 3) y2+y – 12 (x2-5x)2 + (x2 -5x)-12

x4 – 10x3 + 25x2 + x2-5x – 12 x4 – 10x3 + 26x2 -5x – 12

Jadi Koefisien x2 adalah 26

  1. (x2 + x + 2)(x2 + x – 3)

  2. (x + 1)((x – 2)(x + 3)(x + 6)

  3. (x2+ x +1)(x2-x +1)(x4-x2+1)

Tidak ada komentar: