Nilai Suku Banyak

Nilai Suku Banyak

Untuk menentukan nilai suku banyak misal pada x = c dapat dilakukan dengan cara

Substitísi.

Contoh 3:

Diketahui suku banyak 3x³ + 2x² + 5x+2; Tentukan nilai suku banyak untuk x=5

Jawab :

1. Cara Substitusi

f(5) = 3 (5)³ + 2 (5)² + 5(5)+2

= 3(125) + 2 (25) + 25 + 2

= 375 + 50 + 25 + 2

= 452

2. Tabel / Skema

Cara lain untuk menentukan nilai suku banyak adalah dengan cara Skema / tabel

5	x3 x2 x1 xo
	3 2 5 2 15 85 450 +
	3 17 90 452

Bilangan pada pangkal panah kalikan dengan 5

Latihan

1. Tentukan nilai 3x⁴ + 2x³ + 5x² + 6x + 3 untuk :

   1. x = 1

   2. x = -1

   3. x = 3

   4. x = 7

2. Tentukan nilai 5x⁴ + 5x² + 6x + 3 untuk

   1. x = 1

   2. x = -1

   3. x = -2

   4. x = 6

c. Nilai Suku banyak untuk bilangan irasional

Contoh 4:

Tentukan nilai suku banyak x⁴- x³ - x² – 4x - 3 ; jika

Jawab :

x² = 2x + 1............ (1)

x³ = x². x = (2x+1)x = 2x² + x = 2(2x + 1) + x = 4x + 2 + x = 5x + 2

x³ = 5x + 2 ..........(2)

x⁴= x³. x = (5x + 2).x = 5x² + 2x = 5(2x+1) + 2x = 10x + 5 + 2x = 12x + 5

x⁴ = 12x + 5……. (3)

x⁴- x³ - x² – 4x – 3= (12x+5) – ( 5x + 2) – (2x+1) – 4x – 3

x⁴- x³ - x² – 4x – 3= x – 1

diketahui bahwa ;

maka x – 1 =

x – 1 =

f()=

Latihan

1. Tentukan nilai dari f(x) = x⁴ + 4x³ + 4x² + 4x + 3; untuk :

   1. 

   2. ;

   3. 

2. Jika x³ = 1. Tentukan nilai dari x²⁰+ x¹⁰ + 1

Jawab :

x³=1  x³-1 = 0  (x-1)(x²+x+1)=0  x²+x+1=0

x²⁰+ x¹⁰ + 1=( x³)⁶.x² + (x³)³.x + 1= x² + x + 1=0

3. Jika x³ = -1 Tentukan nilai dari x²⁰ + x¹⁰ + 1

4. Jika m adalah akar persamaan x² + x + 1 =0. Tentukan nilai dari :

1 + m + m² + m³ + m⁴ + ………+ m³⁰ =…..

4. Jika n adalah akar persamaan x² - x + 1 =0 Tentukan nilai dari

5. Tentukan nilai (x² + x + 1)² jika .

6. 24. Diketahui x⁵ + 2x⁴ + 3x³ + 4x² + 5x + 6 = ax + b . Jika x³ = 1; Tentukan nilai a dan b

7. Diketahui . Jika x³ = 1; Tentukan nilai a dan b